Fracciones generatriz

Está clase de operaciones son esencial mente necesarias para convertir un número decimal a una fracción, ya sabemos que está clase de números pertenecen al conjunto de los números racionales Q. Existes 3 tipos de expresiones decimales, que pueden ser convertidos en fracciones para su fácil uso en la resolución de problemas.

1. Las expresiones decimales exactas: son los que sus decimales no son repetitivos. Por ejemplo 0,25.
2. Las expresiones decimales periódicas: estas son las que sus decimales son repetitivos como es el caso de 0,333333..... ó 1,8888.....
3. Las expresiones decimales mixtas: son aquellas en las que contienes tanto decimales exactos como periódicos, un ejemplo seria. 2,43232, donde el 4 es el decimal exacto y 32 el periódico o repetitivo.

Para poder resolver o convertir estás 3 clases de expresiones decimales a fracciones existen 3 formas que a continuación las explicare paso a paso.

1. Para convertir una expresión decimal exacta.

Ejemplo: 0,25.

Se pueden seguir estos pasos:

1. Se toma la expresión y se le asigna una letra o incógnita (x,y o z), y se escribe de la siguiente forma.
   x = 0,25 <-- Está será nuestra ecuación (1)
   


2. Se multiplica la ecuación (1), por la unidad seguida de cero, según la cantidad de decimales que contenga la expresión, en esté caso son dos 25.
   
   (x = 0,25) · 100.
   
   Resultando:
   
   100x = 25
   


3. A continuación se despeja la letra x y se simplifica hasta llevarla a su mínima expresión.
   
   100x = 25
   x = 25/100 <-- esto es simplificable entre 5.
   x = 5/20 <-- todavía es simplificable entre 5.
   x = 1/4
   


4. Una vez conocido el valor de x se puede decir que.
   0,25 = 1/4.

2. Para convertir una expresión decimal periódica.

Ejemplo: 0,3333...

Puedes seguir estos paso:

1. Se le asigna una letra a la expresión decimal y se escribe en forma de ecuación. 0,3333... Esto puede ser rescrito como 0,, ya que el sombrerito sombre el 3 indica que es repetitivo.
   x = 0,<-- Está será nuestra ecuación (1)
   


2. Luego se multiplica la ecuación (1), por la unidad seguida de cero, de acuerdo al número de cifras decimales tenga el período, en esté caso es , sabiendo que es repetitivo. Se escribe así.
   
   (x = 0,) · 10
   
   Resultando:
   10x = 3, <-- Está será nuestra ecuación (2).
   


3. Ahora se toma la ecuación (2) y la ecuación (1) y se restan.
   
   


4. Se despeja la letra x y se simplifica hasta su mínima expresión.
   
   9x = 3
   x= 3/9 <-- estó es simplificable entre 3.
   x = 1/3.
   


5. Una vez descubierto en valor de x, se puede decir que:
   
   0, = 1/3
   

3. Para convertir una expresión decimal mixta.

Ejemplo: 2,43232 ó 2,4

Puedes seguir estos pasos.

1. Tomamos la expresión y la rescribimos en forma de ecuación, es decir agregando le una incógnita, como antes será x.
   x = 2,4 <-- Está será nuestra ecuación (1)
   


2. Ahora multiplicamos la ecuación (1) tanto decimales tenga, tomando en cuenta el periodo que es y el ante periodo o decimal exacto en este caso 4.
   (x = x = 2,4) · 1000
   
   Resultando:
   1000x = 2432, <-- Está será nuestra ecuación (2)
   


3. Seguidamente multiplicamos la ecuación (1), por el número de cifras decimales que tenga el ante perido o decimal exacto, que como dije anteriormente es 4.
   
   (x = x = 2,4) · 10
   
   Resultando:
   10x = 24, <-- Está será nuestra ecuación (3)
   


4. Ahora restamos la ecuación (2) en la ecuación (3) y el resultado se simplifica hasta su mínima expresión.
   
   
   


5. Se despeja la incógnita x de la ecuación y se simplifica si es necesario.
   
   990x = 2408
   x = 2408/990 <-- esto es simplificable entre 2.
   x = 1204/495
   


6. Para terminar se escribe que:
   2,4 = 1204/495
   

Espero les sea de utilidad esta información, ya saben si tienes alguna duda, pregunta o otra puedes dejarla de comentario y susbrirte si esperas respuesta con tu e-mail.